Was ist bernoulli gleichung?

Bernoulli-Gleichung

Die Bernoulli-Gleichung ist ein fundamentales Prinzip in der Strömungsmechanik, das den Zusammenhang zwischen Druck, Geschwindigkeit und Höhe einer Flüssigkeit in einer Strömung beschreibt. Sie ist eine Näherung, die unter bestimmten Annahmen gültig ist.

GrundlegendeFormulierung:

Die Bernoulli-Gleichung in ihrer einfachsten Form lautet:

P + 1/2 * ρ * v² + ρ * g * h = konstant

wobei:

• P der statische Druck ist. Mehr dazu unter https://de.wikiwhat.page/kavramlar/statischer%20druck
• ρ die Dichte der Flüssigkeit ist.
• v die Strömungsgeschwindigkeit ist. Mehr dazu unter https://de.wikiwhat.page/kavramlar/strömungsgeschwindigkeit
• g die Erdbeschleunigung ist.
• h die Höhe über einem Referenzpunkt ist.

Annahmen und Einschränkungen:

Die Bernoulli-Gleichung ist nur unter bestimmten Annahmen gültig:

• Stationäre Strömung: Die Strömung muss zeitlich konstant sein.
• Inkompressible Flüssigkeit: Die Dichte der Flüssigkeit muss konstant sein.
• Reibungsfreie Strömung (ideale Flüssigkeit): Es dürfen keine Viskositätseffekte oder Reibungsverluste auftreten.
• Strömung entlang einer Stromlinie: Die Gleichung gilt nur entlang einer einzelnen Stromlinie.

Anwendungen:

Die Bernoulli-Gleichung findet Anwendung in verschiedenen Bereichen, darunter:

• Flugzeugflügel: Das Prinzip erklärt, warum ein Flugzeug fliegen kann. Die höhere Geschwindigkeit der Luft über dem Flügel erzeugt einen geringeren Druck, was zu Auftrieb führt.
• Venturi-Düse: Die Bernoulli-Gleichung erklärt, wie eine Venturi-Düse den Druck reduziert, um die Durchflussgeschwindigkeit zu messen.
• Rohrströmung: Sie kann verwendet werden, um Druckänderungen in Rohrleitungen abzuschätzen.

Erweiterte Form:

Es gibt auch erweiterte Formen der Bernoulli-Gleichung, die Reibungsverluste (z.B. durch Viskosität) berücksichtigen. Diese enthalten dann zusätzliche Terme, die den Energieverlust darstellen.

Zusammenfassend: Die Bernoulli-Gleichung ist ein nützliches Werkzeug, um das Verhalten von Flüssigkeiten in Strömungen zu verstehen, aber ihre Einschränkungen müssen beachtet werden.